21 de junio de 2014


 Actividad 1. El zoológico

 Universidad Abierta y a Distancia de México
UnADM
   
Curso Propedéutico

Eje Temático 3  Estrategias de aprendizaje
Unidad 1. Aprender a aprender
Actividad 1. El zoológico
Jaime Campos Padilla

Pepe fue al zoológico a visitar a los pandas, y cuando regresó, le contó a Arturo cuántos pandas vio.

Usa las siguientes claves para resolver este problema:
  1. El número de pandas es un número impar.
  2. El cuidador del zoológico estaba alimentando a uno. La suma del resto de pandas es un múltiplo de 4.
  3. El número de pandas es mayor que 3 y menor que 13.
  4. El número total de pandas es un múltiplo de 3.
5.     ¿Cuántos pandas había en total?  9 Pandas

Análisis.
Primero: El número de pandas es mayor a 3 y menor de 13
Segundo: Los números impares entre este rango de números son: El 5, 7, 9 y 11
Tercero: El número de pandas es un múltiplo de 3
Los números múltiplos de 3 entre este rango son: 3 que son el 6, 9 y  12, Pero descartamos los números pares  6 y 12. Y nos queda el resultado que es 9
Cuarto: para comprobar el resultado checamos el punto 2. El cuidador del zoológico estaba alimentando a uno de ellos (eso nos deja a 8 Pandas). La suma del resto es un múltiplo de 4 (4 x 2 = 8), mas el que alimentaba el cuidador, nos da un total de 9 Pandas




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19 de junio de 2014

Universidad Abierta y a Distancia de México
UnADM

Curso Propedéutico

Unidad 2. Razonamiento Lógico Matemático
Actividad 5. Razonamiento lógico y abstracto
Actividad 6. Razonamiento abstracto

Jaime Campos Padilla



Planteamiento 1

    Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

Se sabe que:

Ø El caballero de caballo blanco toma el camino D.
Ø El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.
Ø El caballero de caballo marrón toma el camino A.
Ø Gauvain toma el camino B.
Ø Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.
Ø Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.
¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán? 


Tabla 1
Personajes

Caminos

Complejidad del Camino

Color del Caballo
Rey Arturo

A

S


Blanco
Lanzarote

B

D

Plateado
Gauvani

C

S

Marrón
Tristán

D

D

Negro

Análisis:
Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.
Esto nos indica que el Caballero del Caballo Negro es Tristán.
El camino D y B son mas difíciles que de A y C, que son caminos más sencillos.
El caballero de caballo blanco toma el camino D
Que es un Camino Difícil.
El caballero de caballo marrón toma el camino A.
Que es un Camino Sencillo.
Gauvain toma el camino B.
Que es un Camino Difícil.
Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.
Esto nos dice que Lanzarote tomo el camino A y tenia el Caballo Marrón y Tristán tomo el Camino C. por tener el caballo Negro.
Esto nos deja el camino D que es el que tomo el Rey Arturo, sacando por conclusión que tenia el caballo Blanco y Gauvani traía el caballo Plateado.

Tabla 2
Simplificando:
Personajes

Caminos

Complejidad del Camino

Color del Caballo
Lanzarote

A

S

Marrón
Gauvani

B

D

Plateado
Tristán

C

S

Negro
Rey Arturo

D

D

Blanco

El Color del Caballo del Rey Arturo es: Blanco y Tristán tomo el Camino: C





Planteamiento 2

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.
-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.
¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.
b) Rojo, amarillo, blanco.
c) Amarillo, blanco, rojo.
d) Rojo, blanco, amarillo.
e) Blanco, amarillo, rojo.

Análisis.
Sr Blanco
Corbata
Sr. Rojo
Corbata
Sr Amarillo
Corbata
“Tiene usted razón”  
Amarilla

Blanca.
“Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
Roja

El Sr. De la corbata roja, no es el Sr. Blanco porque dialogo con el y no puede ser el de la corbata roja porqué nadie traía la corbata que le corresponde, por lo tanto es el Sr. Amarillo.
Así que el Sr. Blanco trae la corbata Amarilla y el Sr. Rojo Trae la corbata Blanca

R.- c) Amarillo, blanco, rojo. 



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17 de junio de 2014

Universidad Abierta y a Distancia de México
UnADM


Curso Propedéutico

Unidad 2. El arte de resolver problemas

Actividad 3. Razonamiento lógico matemático

Jaime Campos Padilla



Actividad 3. Razonamiento lógico matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?


Los números pares se pueden dividir exactamente en grupos de dos. El número cuatro se puede dividir en dos grupos de dos.
Los números pares siempre terminan con un dígito de 0, 2, 4,6 u 8.

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Telsita Descarta los números partes.
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Thalesa coge los múltiplos de 5 que Telsita había eliminado

Un número es múltiplo si contiene a dicho número n número de veces. Así 10 es múltiplo de 5, 12 es múltiplo de 6 u 16 es múltiplo de 8.
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100
Hipotenusia, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que Telesita y Thalesa habían descartado
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Aritmética, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8

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A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Los números primos del 1 al 100 son:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Los números primos del 1 al 100 Mayores a 7 son :11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.


Así que para determinar cuales son los números que tienen como divisor un número primo solo tenemos que multiplicar el número primo por 2 o 4.

 ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? R=5

 ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? R=98

Cómo hallar divisores de un número
Si el número no es muy grande (menor que 100), entonces podemos recurrir a las tablas de multiplicar.
¿Se halla tu número en alguna tabla de multiplicar? Entonces es divisible por ese número.

 Las reglas de divisibilidad

Divisibilidad por 2

Un número entero es divisible por 2 SI su última cifra es 0, 2, 4, 6, o 8.

Divisibilidad por 3

Un número entero es divisible por 3 SI la SUMA de sus cifras es divisible por 3.
Por ejemplo, ¿es 394 divisible por 3? Sumamos sus cifras: 3 + 9 + 4 = 16. Ya que 16 NO es divisible por 3, 394 tampoco lo es.

Divisibilidad por 4

Un número es divisible por 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es divisible por 4. También todos los números que terminan con un doble cero son divisibles por 4.
Por ejemplo, 45,253. En este caso el número formado por las dos últimas cifras es 53. Como 53 no es divisible por 4 entonces tampoco 45,253 lo es.

Divisibilidad por 5

Es muy fácil: si la última cifra de un número es 0 ó 5, entonces ese número es divisible por 5.

Divisibilidad por 10

Es muy fácil: si la última cifra de un número es 0, entonces ese número es divisible por 10.

Divisibilidad por 6

Si un número es divisible tanto por 2 como por 3, entonces es divisible por 6.

Divisibilidad por 11

Toma las cifras de tu número por la derecha, y alterna sumando y restando. Si el resultado es divisible por 11, también tu número lo será.
Por ejemplo, estudiamos 294,398. Alternamos sumando y restando sus cifras comenzando por la derecha: 8 - 9 + 3 - 4 + 9 - 2 = 5. Ya que 5 no es divisible por 11, tampoco 294,398 lo es. Además 5 representa también el residuo que obtendríamos al dividir 294,398 por 11.


http://www.mamutmatematicas.com/lecciones/divisor_divisible.php
http://es.wikipedia.org/wiki/Tabla_de_multiplicar
http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/primos.htm
http://www.aaamatematicas.com/nam25ax2.htm



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